命题“∃x∈R，x2-2x+4＞0”的否定为（ ）A．∀x∈R，x2-2x+4≥0B．∀x∈R，x2-2x+4≤4C．∀x∈R，x2-2x+4≤0D．∃x∈R
题型：不详难度：来源：
命题“∃x∈R，x2-2x+4＞0”的否定为（ ）| A．∀x∈R，x2-2x+4≥0 | B．∀x∈R，x2-2x+4≤4 | | C．∀x∈R，x2-2x+4≤0 | D．∃x∈R，x2-2x+4＞0 |
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答案
特称命题“∃x∈R，x2-2x+4＞0”的否定是全称命题：
∀x∈R，x2-2x+4≤0．
故选C． |
举一反三
| 命题p：∀a，b∈R，a2+b2≥2ab，则命题￢p是______． |
已知函数f（x）=x2+mx+1，若命题“∃x0＞0，f（x0）＜0”为真，则m的取值范围是（ ）| A．（-∞，-2] | B．[2，+∞） | C．（-∞，-2） | D．（2，+∞） |
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| 命题p：∀x∈R，2x2+1＞0的否定是______． |
若命题p：∃x＞0，x2-3x+2＞0，则命题￢p为（ ）| A．∃x＞0，x2-3x+2≤0 | B．∃x≤0，x2-3x+2≤0 | | C．∀x＞0，x2-3x+2≤0 | D．∀x≤0，x2-3x+2≤0 |
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| 命题p：∀x∈R，x2+1≥1，则￢p是______． |
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