以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；③已知向量是空间的一个基

题型：不详难度：来源：

以下命题：
①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；
②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底.
其中正确的命题是（  ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

答案

C

解析

试题分析：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是共线向量，故此项错；②因为若点不共面，则向量可构成空间的一个基底,因而此命题正确; ③：已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底.因为三个向量非零不共线，正确．
故选C．
因为向量是空间的一个基底,那么可能与向量共线，因而向量不一定是空间的一个基底,错；故正确的命题有
点评：有关空间向量的命题直接判断错误时，可以考虑举反例论证.