已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量OA，OB，OC表示向量OG应是（　

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已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量OA，OB，OC表示向量OG应是（　

题型：不详难度：来源：
已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量


OA
，


OB
，


OC
表示向量


OG
应是（　　）
A．


OG
=
1
8


OA
+
3
8


OB
+
3
8


OC
B．


OG
=
1
8


OA
-
3
8


OB
+
3
8


OC
C．


OG
=
1
6


OA
+
1
3


OB
+
1
3


OC
D．


OG
=
1
6


OA
-
1
3


OB
+
1
3


OC
答案
∵


OG
=


OM
+


MG
=


OM
+
3
4


MN
=


OM
+
3
4
(


MO
+


OC
+


CN
)
=


OM
+
3
4


MO
+
3
4


OC
+
3
4
×
1
2


CB

=
1
4


OM
+
3
4


OC
+
3
8
(


OB
-


OC
)
=
1
8


OA
+
3
8


OB
+
3
8


OC

故选A．
举一反三
已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，则cos2θ＝　　　
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设P是ABC所在平面内的一点，，则（      ）
A．B．
C．D．

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对于非零向量“”是“”的（  ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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已知平面向量，，且，则（   ）
A．B．C．D．

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已知O为原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），a是正的常数，点P在线段AB上，且，则的最大值是        （   ）

　　A．a     　　   B．2a     　　　　C．    　   D．3a
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