已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设OM=OP+OQ，则点M的轨迹方程______．

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已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设OM=OP+OQ，则点M的轨迹方程______．

题型：不详难度：来源：
已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q，设


OM
=


OP
+


OQ
，则点M的轨迹方程______．
答案
设点P（m，n），由题意得 Q（m，0 ），m2+n2=1  ①，
设点 M（x，y ）．
∵


OM
=


OP
+


OQ
，∴（ x，y ）=（m，n）+（m，0 ）=（2m，n ），
∴x=2m，y=n，即 m=
x
2
，且 n=y ②．
把②代入①得 
x2
4
+y2=1，
故答案为
x2
4
+y2=1．
举一反三
化简


AB
+


BC
+


CA
=（　　）
A．


AC
B．


BA
C．


CA
D．


0
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在平面直角坐标系中，两点A，B的坐标分别为（-1，2），（3，-4），则向量


AB
=______．
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若向量


a
=（1，1），


b
=（2，-1），则2


a
-


b
等于（　　）
A．（0，3）B．（0，2）C．（-1，2）D．（-1，3）
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给出下面四个命题：①


AB
+


BA
=


0
；②


AB
+


BC
=


AC
；③


AB
-


AC
=


BC
；④0•


AB
=0．其中正确的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
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在△ABC中，D是AB边上的中点，


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


CD
=______．（用


a
，
.
b
的线性组合表示）
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