设向量a=(m，1)，b=(2，-3)，若满足a∥b，则m=（　　）A．13B．-13C．23D．-23

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设向量a=(m，1)，b=(2，-3)，若满足a∥b，则m=（　　）A．13B．-13C．23D．-23

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设向量


a
=(m，1)，


b
=(2，-3)，若满足


a
∥


b
，则m=（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
2
3
D．-
2
3
答案
∵


a
∥


b
，（


b
≠


0
），
∴存在唯一实数λ使得


a
=λ


b
，
∵


a
=(m，1)，


b
=(2，-3)，
∴（m，1）=λ（2，-3）=（2λ，-3λ），
即
m
2
=
1
-3
，
解得：m=-
2
3
．
故选：D．
举一反三
在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AD
=______．（用a，b表示）
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在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2


3
，BC=2，点E在线段CD上，若


AE
=


AD
+μ


AB
，则μ的取值范围是（　　）
A．[0，1]B．[0，


3
]		C．[0，
1
2
]		D．[
1
2
，2]
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已知平面向量


a
=（1，1），


b
=（1，-1），则向量
1
2


a
-
3
2


b
=______．
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已知


a
=（1，0），


b
=（2，1），
（1）当k为何值时，k


a
-


b
与


a
+2


b
共线．
（2）若


AB
=2


a
+3


b
，


BC
=


a
+m


b
，且A、B、C三点共线，求m的值．
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已知点A（1，2），B（4，-2），则与


AB
平行的单位向量的坐标为（　　）
A．(
3
5
，-
4
5
)
B．(-
3
5
，
4
5
)
C．(
3
5
，-
4
5
)和(-
3
5
，
4
5
)
D．(
3
5
，-
4
5
)和(-
3
5
，
4
5
)和(
3
5
，
4
5
)和(-
3
5
，-
4
5
)
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