在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AB+AD=λAO,则λ=______.

在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AB+AD=λAO,则λ=______.

题型:四川难度:来源:
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,


AB
+


AD


AO
,则λ=______.
答案
∵四边形ABCD为平行四边形,对角线AC与BD交于点O,


AB
+


AD
=


AC

又O为AC的中点,


AC
=2


AO



AB
+


AD
=2


AO



AB
+


AD


AO

∴λ=2.
故答案为:2.
举一反三
设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD的交点,对于下列向量组:①


AD


AB
;②


DA


BC
;③


CA


DC
;④


OD


OB
.其中能作为一组基底的是______(只填写序号).
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已知在△ABC和点M满足 


MA
+


MB
+


MC
=


0
,若存在实数m使得


AB
+


AC
=m


AM
成立,则m=______.
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若O(0,0),A(1,2)且


OA′
=2


OA
.则A′点坐标为(  )
A.(1,4)B.(2,2)C.(2,4)D.(4,2)
题型:不详难度:| 查看答案
已知A(3,0),B(0,


3
)
,O为坐标原点,点C在第一象限内,且∠AOC=60°,设


OC
=


OA


OB
 (λ∈R)
,则λ等于(  )
A.


3
3
B.


3
C.
1
3
D.3
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设向量a=(
3
2
,sinθ),b=(cosθ,
1
3
),其中θ∈(0,
π
2
),若ab,则θ=______.
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