在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB+AD=λAO，则λ=______．

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在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB+AD=λAO，则λ=______．

题型：四川难度：来源：
在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，


AB
+


AD
=λ


AO
，则λ=______．
答案
∵四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，
∴


AB
+


AD
=


AC
，
又O为AC的中点，
∴


AC
=2


AO
，
∴


AB
+


AD
=2


AO
，
∵


AB
+


AD
=λ


AO
，
∴λ=2．
故答案为：2．
举一反三
设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD的交点，对于下列向量组：①


AD
与


AB
；②


DA
与


BC
；③


CA
与


DC
；④


OD
与


OB
．其中能作为一组基底的是______（只填写序号）．
题型：不详难度：| 查看答案
已知在△ABC和点M满足 


MA
+


MB
+


MC
=


0
，若存在实数m使得


AB
+


AC
=m


AM
成立，则m=______．
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若O（0，0），A（1，2）且


OA′
=2


OA
．则A′点坐标为（　　）
A．（1，4）B．（2，2）C．（2，4）D．（4，2）
题型：不详难度：| 查看答案
已知A(3，0)，B(0，


3
)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设


OC
=


OA
+λ


OB
 (λ∈R)，则λ等于（　　）
A．


3
3
B．


3
C．
1
3
D．3
题型：不详难度：| 查看答案
设向量a=（
3
2
，sinθ），b=（cosθ，
1
3
），其中θ∈（0，
π
2
），若a∥b，则θ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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