已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.
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已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.
题型:不详
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已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=
,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.
答案
θ=120°
解析
设c=(x,y),因为a+b=(-1,-3),
所以(a+b)·c=-x-3y=5,|c|=
=
,即
解得
或
不妨取
即c=
,
设a与c的夹角为θ,
则cosθ=
=
=-
.
因为0°≤θ≤180°,所以θ=120°.
举一反三
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若
·
=-1,则
的值为____________.
题型:不详
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(2014·孝感模拟)已知P是双曲线
-
=1(a>0,b>0)上的点,F
1
,F
2
是其焦点,双曲线的离心率是
,且
·
=0,若△PF
1
F
2
的面积为9,则a+b的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
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已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线
的准线上,且椭圆C过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点A为椭圆C的右顶点,过点
作直线
与椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF与直线
分别交于不同的两点M,N,求
的取值范围.
题型:不详
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在
中,
,
,
,
,点
满足
,则
的值为______
题型:不详
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如图,
是半圆
的直径,
是弧
的三等分点,
是线段
的三等分点,若
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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