试题分析:(1)求的最小值,首先求出的表达式,由已知向量,,对任意都有,可设,则,由此可得数列都是公差为1的等差数列,首项分别是,从而可得数列的通项公式,即可得的表达式,进而可求得的最小值;(2)求正整数,使,由,得,由(1)知,可得,从而得,把使式子为零的所有的正整数写出即可. 试题解析:(1)设,由=+得 ∴{xn}、{yn}都是公差为1的等差数列 .3分 ∵=(1,7)∴,
||的最小值为4 ..6分 (2)由(1)可知, 由已知得: ,(m4)(n4)=16 ..8分 ∵m,n∈N+ ∴或 . ..12分 |