已知向量,,对任意都有.(1)求的最小值;(2)求正整数,使

已知向量,,对任意都有.(1)求的最小值;(2)求正整数,使

题型:不详难度:来源:
已知向量,对任意都有.
(1)求的最小值;
(2)求正整数,使
答案
(1)||的最小值为4;(2)   
解析

试题分析:(1)求的最小值,首先求出的表达式,由已知向量,对任意都有,可设,则,由此可得数列都是公差为1的等差数列,首项分别是,从而可得数列的通项公式,即可得的表达式,进而可求得的最小值;(2)求正整数,使,由,得,由(1)知,可得,从而得,把使式子为零的所有的正整数写出即可.
试题解析:(1)设,由=+得 
∴{xn}、{yn}都是公差为1的等差数列         .3分
=(1,7)∴,

||的最小值为4                ..6分
(2)由(1)可知
由已知得:
,(m4)(n4)=16              ..8分
∵m,n∈N+
   .        ..12分
举一反三
在直角三角形中,,点是斜边上的一个三等分点,则      
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若|,则的夹角是(  )
A.B.C.D.

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设向量=(1,)与=(-1,2)垂直,则等于 (    )
A.B.
C.0D.-1

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边长为2的等边△ABC中,       
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已知,,
(1)求的值。
(2)当为何值时,平行?平行时它们是同向还是反向?
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