①点P在△ABC所在的平面内,且;②点P为△ABC内的一点,且使得取得最小值;③点P是△ABC所在平面内一点,且,上述三个点P中,是△ABC的重心的有(  )A

①点P在△ABC所在的平面内,且;②点P为△ABC内的一点,且使得取得最小值;③点P是△ABC所在平面内一点,且,上述三个点P中,是△ABC的重心的有(  )A

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①点P在△ABC所在的平面内,且;②点P为△ABC内的一点,且使得取得最小值;③点P是△ABC所在平面内一点,且,上述三个点P中,是△ABC的重心的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

答案
D
解析
①根据向量加法的平行四平行法则,由得,的中线上,由得,边的中线上,所以是两条中线的交点,是△ABC的重心。②设,,.
=时,取最小值,此时恰是重心。
③设是线段的中点,由向量的加法法则的,代入,这说明共线,且把中线CD分为2:1两段,是重心。△ABC的重心的有3个
举一反三
设向量a,b满足,则=(   )
A.2B.C.4D.

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已知平面向量α,β满足,且α与的夹角为,则的取值范围是          
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已知是边长为2的正△上的动点,则·()的
A.最大值为8 B.是定值6
C.最小值为2 D.与P的位置有关

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若向量,且,则
A.0B.-4C.4D.4或-4

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时,已知两个向,而的最大值为_________,此时_________。
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