已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|AB|的最小值是（　　）A．719B．317C．31717D．91717

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已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|AB|的最小值是（　　）A．719B．317C．31717D．91717

题型：不详难度：来源：
已知空间两个动点A（m，1+m，2+m），B（1-m，3-2m，3m），则|


AB
|的最小值是（　　）
A．
7
19
B．
3
17
C．
3


17
17
D．
9


17
17
答案
∵


AB
=(1-2m，2-3m，2m-2)，
∴|


AB
|=


(1-2m)2+(2-3m)2+(2m-2)2
=


17m2-24m+9
=


17(m-
12
17
)2+
9
17
≥
3


17
17
，
当且仅当m=
12
17
时取等号，
故选C．
举一反三
已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若∠ACB=60°，则点C有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：不详难度：| 查看答案
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