已知向量a，b满足|a|=|b|=2，a•b=0，若向量向量c与a-b共线，则|a+c|的最小值为（　　）A．2B．1C．22D．12

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已知向量a，b满足|a|=|b|=2，a•b=0，若向量向量c与a-b共线，则|a+c|的最小值为（　　）A．2B．1C．22D．12

题型：孝感模拟难度：来源：
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=2，


a
•


b
=0，若向量向量


c
与


a
-


b
共线，则|


a
+


c
|的最小值为（　　）
A．


2
B．1C．


2
2
D．
1
2
答案
∵|


a
|=|


b
|=2，


a
•


b
=0，
又∵向量


c
与


a
-


b
共线
设


c
=λ（


a
-


b
）
则|


a
+


c
|=|


a
+λ（


a
-


b
）|=|（λ+1）


a
-λ


b
）|=


4(λ+1) 2+4λ 2
≥


2

故选A
举一反三
已知：向量


a
=(
x
2
，
y


5
)，


b
=(
x
2
，-
y


5
)，曲线


a
•


b
=1上一点P到点F（3，0）的距离为6，M为PF的中点，O为坐标原点，则|OM|=（　　）
A．1B．2C．5D．1或5
题型：不详难度：| 查看答案
设定点A（-1，-2）、B（1，2），动点P（x，y）满足：|


PA
|-|


PB
|=2


5
，则动点P的轨迹方程为______．
题型：闸北区二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(


3
，1)，


b
是不平行于x轴的单位向量，且


a
•


b
=


3
，则


b
=（　　）
A．（


3
2
，
1
2
）		B．（
1
2
，


3
2
）		C．（
1
4
，
3


3
4
）		D．（1，0）
题型：湖北难度：| 查看答案
已知|


a|=
2，|


b|=
3，


a
与


b
的夹角为120°．
（Ⅰ）求


a
•


b
；
（Ⅱ）求|


a
+


b
|．
题型：怀柔区模拟难度：| 查看答案
已知等比数列{an}的公比q不为1，若向量


i
=（a1，a2），


j
=（a1，a3），


k
=（-1，1）满足（4


i
-


j
）


k
=0，则q=______．
题型：崇文区二模难度：| 查看答案
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