已知向量a=（2，1），a•b=10，|a+b|=7，则|b|=______．

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已知向量a=（2，1），a•b=10，|a+b|=7，则|b|=______．

题型：昌平区一模难度：来源：
已知向量


a
=（2，1），


a
•


b
=10，|


a
+


b
|=7，则|


b
|=______．
答案
∵|


a
+


b
|=7，两边平方可得
(


a
+


b
)2=


a
2+2


a
•


b
+


b
2=49，
而由


a
=（2，1）可得|


a
|=


22+12
=


5
，
代入可得5+20+


b
2=49，解得


b
2=24，
故可得|


b
|=




b
2
=


24
=2


6

故答案为：2


6
举一反三
若 


AB
=(2，0)，那么|


AB
|=（　　）
A．=（1，2）B．3C．2D．1
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在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），向量


e
=（0，1），点B为直线x=-1上的动点，点C满足2


OC
=


OA
+


OB
，点M满足


BM
•e=0，


CM
•


AB
=0．
（1）试求动点M的轨迹E的方程；
（2）试证直线CM为轨迹E的切线．
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已知向量


a
=(sinθ，2cosθ)，(θ∈R)．
（1）若


b
=(1，-1)，且


a
⊥


b
，求tanθ的值；
（2）若


c
=(cosθ，2sinθ)，求|


a
+


c
|的最大值．
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已知平面向量


a
=(2，-2)，


b
=(3，4)且


a
•


b
=


a
•


c
，则|


c
|的最小值为______．
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已知|


a
|=4，|


b
|=3，且(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61．
（1）求


a
与


b
的夹角．
（2）若


AB
=


a
，


AC
=


b
，求|


BC
|．
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