设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a•b=0．以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）A．3B．4C．5D
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| 设向量，满足：||=3，||=4，•=0．以，，-的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ） |
答案
∵向量a•b=0，∴此三角形为直角三角形，三边长分别为3，4，5，进而可知其内切圆半径为1，
∵对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，
对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，
但5个以上的交点不能实现．
故选B |
举一反三
| 若△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且++=0，则•=（ ） |
已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，A(6，2)，B(8，0)，圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为4．
（1）求圆C的方程及直线l的方程；
（2）设圆N的方程（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，（θ∈R），过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求•的最大值． |
| 已知=(1，1)，||=2，则2+在方向上的投影取值范围是 ______． |
在△ABC中，已知(+)•=0．
（1）求证：||=||；
（2）若||=2，•=-2，求||． |
已知圆O：x2+y2=1，点O为坐标原点，一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切并与椭圆+y2=1交于不同的两点A、B．
（Ⅰ）设b=f（k），求f（k）的表达式，并注明k的取值范围；
（Ⅱ）若•=，求直线l的方程；
（Ⅲ）若•=m（≤m≤），求△OAB面积S的取值范围． |
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