平面向量a与b夹角为2π3，a=(3，0)，|b|=2，则|a+2b|=（　　）A．7B．37C．13D．3

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平面向量a与b夹角为2π3，a=(3，0)，|b|=2，则|a+2b|=（　　）A．7B．37C．13D．3

题型：不详难度：来源：
平面向量


a
与


b
夹角为
2π
3
，


a
=(3，0)，|


b
|=2，则|


a
+2


b
|=（　　）
A．7B．


37
C．


13
D．3
答案
因为平面向量


a
与


b
夹角为
2π
3
，


a
=(3，0)，|


b
|=2，
∴|


a
| =3，
所以|


a
+2


b
|=




a
2+4•


b
2+4


a
•


b
=


9+16+4×3×2×(-
1
2
)
=


13
．
故选C．
举一反三
在△ABC中，|


AB
|=2，|


AC
|=3，


AB
•


AC
＜0，且△ABC的面积为
3
2
，则∠BAC等于（　　）
A．60°或120°B．120°C．150°D．30°或150°
题型：朝阳区二模难度：| 查看答案
平面向量


a
=(x，y)，


b
=(x2，y2)，


c
=(1，1)，


d
=(2，2)，且


a
•


c
=


b
•


d
=1，则起点在原点的向量


a
的个数为______．
题型：不详难度：| 查看答案
定长等于2


6
的线段AB的两个端点分别在直线y=


6
2
x和y=-


6
2
x上滑动，线段AB中点M的轨迹为C；
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过点（0，1）的直线l与轨迹C交于P，Q两点，问：在y轴上是否存在定点T，使得不论l如何转动，


TP
•


TQ
为定值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知在平面直角坐标系xoy中，O（0，0），A（1，-2），B（1，1），C（2，-1）动点M满足条件





-2≤


OM
•


OA
≤2
1≤


OM
•


OB
≤2
，则


OM
•


OC
的最大值为 ______
题型：不详难度：| 查看答案
已知两个向量


a
=（1+log2|x|，log2|x|），


b
=（log2|x|，t）（x≠0）．
（1）若t=1且


a
⊥


b
，求实数x的值；
（2）对t∈R写出函数f（x）=


a
•


b
具备的性质．
题型：静安区一模难度：| 查看答案
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