已知平面向量a=（-2，m），b=(1，3)，且（a-b）⊥b，则实数m的值为（　　）A．-23B．23C．43D．63

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已知平面向量a=（-2，m），b=(1，3)，且（a-b）⊥b，则实数m的值为（　　）A．-23B．23C．43D．63

题型：烟台二模难度：来源：
已知平面向量


a
=（-2，m），


b
=(1，


3
)，且（


a
-


b
）⊥


b
，则实数m的值为（　　）
A．-2


3
B．2


3
C．4


3
D．6


3
答案
由


a
=(-2，m)，


b
=(1，


3
)，
所以


a
-


b
=(-2，m)-(1，


3
)=(-3，m-


3
)．
再由（a-b）⊥b，
所以(


a
-


b
)•


b
=(-3，m-


3
)•(1，


3
)
=-3×1+(m-


3
)×


3
=


3
m-6=0．
所以m=2


3
．
故选B．
举一反三
已知


a
=（1，-2），


b
=（2，k），


c
=（2，-1），若（


a
+


b
）⊥


c
，则k=______．
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已知


a
=(1，0)，


b
=(1，1)，且(


a
+λ


b
)⊥


a
，则 λ 等于（　　）
A．2B．1C．0D．-1
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已知向量


OA
=(λcosα，λsinα)（λ≠0），


OB
=(-sinβ，cosβ)，


OC
=(1，0)，其中O为坐标原点．
（1）若λ=2，α=
π
3
，β∈（0，π），且


OA
⊥


BC
，求β；
（7）若|


AB
|≥2|


OB
|对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．
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已知|


a
|=|


b
|≠0，且


a
与


b
不共线，则


a
+


b
与


a
-


b
的关系为（　　）
A．相等B．相交但不垂直
C．平行D．垂直
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已知向量
.
a
≠
.
b
，|
.
b
|≠1，对任意t∈R，恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|．现给出下列四个结论：
①
.
a
∥
.
b
；②
.
a
⊥
.
b
；③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)，④


b
⊥(
.
a
-
.
b
)
则正确的结论序号为 ______．（写出你认为所有正确的结论序号）
题型：闸北区二模难度：| 查看答案
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