已知a=(2,1,-3),b=(-4,5,-2),如果a+tb垂直于a,则t的值为( )A.123B.-123C.143D.-143
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已知a=(2,1,-3),b=(-4,5,-2),如果a+tb垂直于a,则t的值为( )A.123B.-123C.143D.-143
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(2,1,-3),
b
=(-4,5,-2)
,如果
a
+t
b
垂直于
a
,则t的值为( )
A.
12
3
B.
-
12
3
C.
14
3
D.
-
14
3
答案
因为
a
+t
b
垂直于
a
,
所以(
a
+t
b
)•
a
=
a
2
+t
a
•
b
=0
=0,
又因为
a
=(2,1,-3),
b
=(-4,5,-2)
,
所以
a
2
=14,
a
•
b
=3
,
所以14+3t=0,即
t= -
14
3
.
故选D.
举一反三
已知向量
a
=(m,-2),
b
=(1,m+1),若
a
⊥
b
,则实数m=______.
题型:不详
难度:
|
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已知A(3,-1)、B(-2,0)、C(-1,1),若点D在直线BC上,且
a
=
BA
+
CA
+
DA
,
a
⊥
BC
,试求点D的坐标.
题型:不详
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|
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已知向量
a
=(sinθ,2),
b
=(1,cosθ)且
a
⊥
b
,其中
θ∈(
π
2
,π)
,则sinθ-cosθ等于( )
A.
-
5
5
B.
5
5
C.
2
5
5
D.
3
5
5
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(x,-2)且
a
⊥
b
,则实数x等于( )
A.-7
B.9
C.4
D.-4
题型:不详
难度:
|
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设
i
,
j
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量,设
a
=(m+1)
i
-3
j
,
b
=
i
+(m-1)
j
,且(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
).则m=______.
题型:不详
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