已知向量a=(2,1),b=(1,k),且a与b的夹角为锐角,则实数k的取值范围是( )A.(-2,+∞)B.(-2,)∪(,+∞)C.(-∞,-2)D.(-
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已知向量a=(2,1),b=(1,k),且a与b的夹角为锐角,则实数k的取值范围是( )A.(-2,+∞)B.(-2,)∪(,+∞)C.(-∞,-2)D.(-
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已知向量a=(2,1),b=(1,k),且a与b的夹角为锐角,则实数k的取值范围是( )
A.(-2,+∞)
B.(-2,
)∪(
,+∞)
C.(-∞,-2)
D.(-2,2)
答案
B
解析
当a,b共线时,2k-1=0,k=
,此时a,b方向相同夹角为0,∴要使a与b的夹角为锐角,则有a·b>0且a,b不共线.由a·b=2+k>0得k>-2,且k≠
,即实数k的取值范围是(-2,
)∪(
,+∞).
举一反三
已知向量
=(k,12),
=(4,5),
=(-k,10)且A,B,C三点共线,则k=________.
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已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若2a-b与a+2b垂直,则|a|=________.
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已知向量a=(1,2),b=(2,-2).
(1)设c=4a+b,求(b·c)a;
(2)若a+λb与a垂直,求λ的值;
(3)求向量a在b方向上的投影.
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=
+t
,试问:
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,-1).
(1)若a⊥b,求θ的值;
(2)若|2a-b|<m恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
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