如图,在矩形中,,点是边的中点,点在边上.(1)若是对角线的中点, ,求的值;(2)若,求线段的长.
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如图,在矩形中,,点是边的中点,点在边上.(1)若是对角线的中点, ,求的值;(2)若,求线段的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在矩形
中,
,点
是
边的中点,点
在边
上.
(1)若
是对角线
的中点,
,求
的值;
(2)若
,求线段
的长.
答案
(1)
;(2)1
解析
试题分析:(1)根据向量的平行四边形加法法则可得
,然后根据向量共线可得
,从而可得
的值。(2)设
,则
。将
、
均用
和
表示出来,根据
即可得出
的值。
(1)∵
,
∴
∴
. 6分
(2)设
,则
,
∴
,
, 8分
又
,
∴
=
, ∴
, 10分
∴
,即DF的长为1. 12分
也可以建立平面直角坐标系,表示出
与
的坐标,阅卷根据情况酌情给分。
举一反三
已知
,
,
,则
_________________.
题型:不详
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在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足
=2
,则
·(
+
)=________.
题型:不详
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若平面向量
两两所成的角相等,且
,则
等于( )
A.
B.
C.
或
D.
题型:不详
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|
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已知两个平面向量
满足:对任意的
,恒有
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
(1)求
的值; (2)若
垂直,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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