已知向量a，b，若＝a＋2b，＝－5a＋6b， ＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D

题型：不详难度：来源：

已知向量a，b，若＝a＋2b，＝－5a＋6b， ＝7a－2b，则一定共线的三点是(　　)
A．A、B、D
B．A、B、C
C．B、C、D
D．A、C、D

答案

A

解析

因为＝(a＋2b)＋(－5a＋6b)＋(7a－2b)＝3a＋6b＝，可见A、B、D三点共线；
因为＝(a＋2b)＋(－5a＋6b)＝－4a＋8b，所以A、B、C三点不共线；
因为＝(－5a＋6b)＋(7a－2b)＝2a＋4b，可见B、C、D三点不共线；
因为＝－4a＋8b，＝3a＋6b．可见A、C、D三点不共线．故选A．．