如图，平面直角坐标系中，已知向量，，且。(1)求与间的关系；(2)若，求与的值及四边形的面积.

题型：不详难度：来源：

如图，平面直角坐标系中，已知向量，，且。

(1)求与间的关系；(2)若，求与的值及四边形的面积.

答案

（1）；（2）或，.

解析

试题分析：（1）先求出的坐标，，代入相应坐标即可得到，进而由得到，整理即可得到与的关系式；（2）先由、算出、，再由得到即，化简、的另一个关系式，联立两个、的关系式，求解即可得到的取值，进而确定、，再由算出四边形的面积即可.
试题解析：(1)由题意得，
因为，所以，即①
(2)由题意得，
因为，所以即，即②
由①②得或
当时，，，则
当时，，，则
所以或，四边形的面积为16.