在△ABC中,AB=4,AC=3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则BC•AP=______.

在△ABC中,AB=4,AC=3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则BC•AP=______.

题型:宝山区二模难度:来源:
在△ABC中,AB=4,AC=3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则


BC


AP
=______.
答案
取BC的中点D,由条件得


BC


AP
=(


AD
+


DP
)•(


AC
-


AB
)=(


AB
+


AC
2
+


DP
)•(


AC
-


AB

=


AB
2
-


AC
2
2
+


DP
•(


AC
-


AB
)=
16-9
2
+


DP


CB
=-
7
2
+0=-
7
2

故答案为:-
7
2
举一反三
把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的
点数为b,向量


n
=(-1,-2),
①,若向量


m
=(-a,b),求当


m


n
时的慨率;
②,若向量


p
=(a,b),又


p


n
,且|


p
|
=2|


n
|
时,求向量


p
的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:|


a
|=


2
,|


b
|=3,


a


b
的夹角为45°,求:
(1)当向量


a


b
与λ


a
+


b
的夹角为钝角时,λ的取值范围;
(2)当λ=-2时,向量


a


b
与λ


a
+


b
的夹角的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(1,cos2θ),


b
=(2,1),


c
=(4sinθ,1),


d
=(
1
2
sinθ,1)
其中θ∈(0,
π
4
)

(1)求


a


b
-


c


d
的取值范围;
(2)若f(x)=


x-1
f(


a


b
)+f(


c


d
)=


6
2
+


2
2
,求cosθ-sinθ的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:


a


b


c
是同一平面内的三个向量,其中


a
=(


3
,-1)

(1)若|


c
|=2|


a
|,且


c


a
,求


c
的坐标;
(2)若12


a
+7


b


a
-


b
垂直,且


b


a
的夹角为120°,求|


b
|
题型:不详难度:| 查看答案
若直线l过点(3,4),且(1,2)是它的一个法向量,则直线l的方程为______.
题型:上海难度:| 查看答案
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