在△ABC中，AB=4，AC=3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则BC•AP=______．

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在△ABC中，AB=4，AC=3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则BC•AP=______．

题型：宝山区二模难度：来源：
在△ABC中，AB=4，AC=3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则


BC
•


AP
=______．
答案
取BC的中点D，由条件得


BC
•


AP
=（


AD
+


DP
 ）•（


AC
-


AB
）=（


AB
+


AC
2
+


DP
）•（


AC
-


AB
）
=


AB
2-


AC
2
2
+


DP
•（


AC
-


AB
 ）=
16-9
2
+


DP
•


CB
=-
7
2
+0=-
7
2
，
故答案为：-
7
2
．
举一反三
把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的
点数为b，向量


n
=（-1，-2），
①，若向量


m
=（-a，b），求当


m
⊥


n
时的慨率；
②，若向量


p
=（a，b），又


p
∥


n
，且|


p
|=2|


n
|时，求向量


p
的坐标．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：|


a
|=


2
，|


b
|=3，


a
和


b
的夹角为45°，求：
（1）当向量


a
+λ


b
与λ


a
+


b
的夹角为钝角时，λ的取值范围；
（2）当λ=-2时，向量


a
+λ


b
与λ


a
+


b
的夹角的余弦值．
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=(1，cos2θ)，


b
=(2，1)，


c
=(4sinθ，1)，


d
=(
1
2
sinθ，1)其中θ∈(0，
π
4
)．
（1）求


a
•


b
-


c
•


d
的取值范围；
（2）若f(x)=


x-1
，f(


a
•


b
)+f(


c
•


d
)=


6
2
+


2
2
，求cosθ-sinθ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知：


a
，


b
，


c
是同一平面内的三个向量，其中


a
=(


3
，-1)
（1）若|


c
|=2|


a
|，且


c
∥


a
，求


c
的坐标；
（2）若12


a
+7


b
与


a
-


b
垂直，且


b
与


a
的夹角为120°，求|


b
|．
题型：不详难度：| 查看答案
若直线l过点（3，4），且（1，2）是它的一个法向量，则直线l的方程为______．
题型：上海难度：| 查看答案
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