向量a=(-1,2,-4),b=(2,-2,3)是平面α内的两个不共线的向量,直线l的一个方向向量m=(2,3,1),则l与α是否垂直?______(填“是”或

向量a=(-1,2,-4),b=(2,-2,3)是平面α内的两个不共线的向量,直线l的一个方向向量m=(2,3,1),则l与α是否垂直?______(填“是”或

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向量


a
=(-1,2,-4),


b
=(2,-2,3)是平面α内的两个不共线的向量,直线l的一个方向向量


m
=(2,3,1),则l与α是否垂直?______(填“是”或“否”).
答案


m


b
=2×2+(-2)×3+3×1=1≠0,
∴l与α不垂直.
故答案为否.
举一反三
已知点A,B,C的坐标分别为(0,1,0),(-1,0,1),(2,1,1),点P的坐标为(x,0,z),若


PA


AB


PA


AC
,则点P的坐标为______.
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已知


a
=(1,5,-2),


b
=(m,2,m+2),若


a


b
,则m的值为(  )
A.0B.6C.-6D.±6
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已知向量


a
=(-1,0,1)


b
=(1,2,3),k∈R
,且(k


a
-


b
)


b
垂直,则k等于______.
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a
=(2,-1,0),


b
=(3,-4,7),且(λ


a
+


b
)⊥


a
,则λ的值是(  )
A.0B.1C.-2D.2
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已知空间向量 


a
=(2,-y,2),


b
=(4,2,x),|


a
|2+|


b
|2
=44,且


a


b
,x,y∈R,求x,y的值.
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