已知空间三点A(0,2,3) 、B (-2 ,1 ,6 )、C(1,-1,5).(1)求以为邻边的平行四边形面积;(2)若,且a分别与垂直,求向量a的坐标.
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已知空间三点A(0,2,3) 、B (-2 ,1 ,6 )、C(1,-1,5).(1)求以为邻边的平行四边形面积;(2)若,且a分别与垂直,求向量a的坐标.
题型:同步题
难度:
来源:
已知空间三点A(0,2,3) 、B (-2 ,1 ,6 )、C(1,-1,5).
(1)求以
为邻边的平行四边形面积;
(2)若
,且a分别与
垂直,求向量a的坐标.
答案
解:(1)由题中条件可知
=(-2,-1,3),
=(1,-3,2),
∴以
为邻边的平行四边形面积
(2)设a=(x,y,z),
由题意得
解得
或
∴a=(1,1,1)或a=(-1,-1,-1)。
举一反三
若A(1,﹣2,1),B(4,2,3),C(6,﹣1,4),则△ABC的形状是
[ ]
A.不等边锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
题型:陕西省月考题
难度:
|
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如图所示,已知平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD 是菱形,且∠C
1
CB= ∠C
1
CD= ∠BCD=60 °. 求证:CC
1
⊥BD.
题型:同步题
难度:
|
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在空间坐标系中,已知直角三角形ABC的三个顶点为A(﹣3,﹣2,1)、B(﹣1,﹣1,﹣1)、C(﹣5,x,0),则x的值为( ).
题型:陕西省月考题
难度:
|
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.
(I)当BE⊥PC时,求λ的值;
(II)求直线PB与平面PAC所成的角的大小.
题型:山东省月考题
难度:
|
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如图,P﹣ABCD是正四棱锥,ABCD﹣
是正方体,其中
.
(1)求证PA⊥
;
(2)求平面PAD与平面BD
所成的锐二面角θ的正弦值大小;
(3)求
到平面PAD的距离.
题型:安徽省月考题
难度:
|
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