三棱锥中，两两垂直且相等，点分别是线段和上移动，且满足，，则和所成角余弦值的取值范围是（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
中，
两两垂直且相等，点
分别是线段
和
上移动，且满足
，
，则
和
所成角余弦值的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：以
为原点，分别,
,为
, 
, 
轴建立如图所示的空间直角坐标系. 不妨设
，
, 
，则由
，得出
，
，
，
.于是向量
，
，所以
，令
，
，则
.因为对称轴为
，所以
关于
为递增函数，关于
为递增函数.又因为
与独立取值，所以
，所以和所成角余弦值的取值范围为，即为所求.
举一反三
，
，则以
，
为邻边的平行四边形的面积为( )A． | B． | C．4 | D．8 |
共线，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
且λ＞0，则λ=（ ）。
，N为BB1的中点，则|MN|的长为
=（﹣2，3，1），
=（1，﹣1，0），则|
+
|=
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