在△中,角的对边分别为,且满足.(1)求角的值;(2)设,当取到最大值时,求角、角的值.
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在△中,角的对边分别为,且满足.(1)求角的值;(2)设,当取到最大值时,求角、角的值.
题型:不详
难度:
来源:
在△
中,角
的对边分别为
,且满足
.
(1)求角
的值;
(2)设
,当
取到最大值时,求角
、角
的值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)将条件通过边角归一的思想统一转化为角的等式,进而解出角
的值;(2)通过将向量语言表达的问题进行等价转化,转化为函数取得最大值的条件,进而解出
的值.用向量语言包装的三角问题是常规题型,首先要去除包装转化为纯三角问题,然后针对具体问题具体分析.
试题解析:(1)由
得:
整理得
,∵
,∴
,∴
. 6分
(2)由(1)得
,
,当
时,
取到最大值,此时
. 12分
举一反三
已知
,
,如果
∥
,则实数
的值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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空间任一点O和不共线的三点A,B,C满足关系:
(其中x+y+z=1),则P,A,B,C四点的关系是
[ ]
A.不共面
B.构成平行四边形
C.共面
D.构成空间四边形
题型:专项题
难度:
|
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已知{e
1
,e
2
,e
3
} 为空间一基底,且以
=e
1
+2e
2
-e
3
,
=-3e
1
+e
2
+2e
3
,
=e
1
+e
2
-e
3
,能否以
作为空间的一组基底?
题型:同步题
难度:
|
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以下四个命题正确的是
[ ]
A .空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示
B .若{a ,b ,c} 为空间向量的一组基底,则a ,b ,c 全不是零向量
C .△ABC 为直角三角形的充要条件是
D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底
题型:同步题
难度:
|
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给出下列命题:①若{a ,b ,c} 可以作为空间的一个基底,d 与c 共线,d ≠0 ,则{a ,b ,d} 也可作为空间的基底;②已知向量a ∥b ,则a ,b 与任何向量都不能构成空间的一个基底;③A ,B ,M ,N 是空间四点,若
不能构成空间的一个基底,那么A,B,M,N共面;④已知向量组{a,b,c}是空间的一个基底,若m=a+c,则{a,b,m}也是空间的一个基底,其中正确命题的个数是
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:同步题
难度:
|
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