已知P(x,y),A(-1,0),向量与=(1,1)共线。(1)求y关于x的函数解析式;(2)是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C,使得满足∠B
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已知P(x,y),A(-1,0),向量与=(1,1)共线。(1)求y关于x的函数解析式;(2)是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C,使得满足∠B
题型:不详
难度:
来源:
已知P(x,y),A(-1,0),向量
与
=(1,1)共线。
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C,使得满足∠BPC为锐角时x取值集合为{x| x<-
或x>
}?若存在,求出这样的B、C的坐标;若不存在,说明理由。
答案
(1)
(2)存在 B(2,4),C(-1,-3)或
解析
试题分析:(1)
与
=(1,1)共线,所以
(2)存在 B(2,4),C(-1,-3)或
设B(b,2b),C(c,3c),∠BPC为锐角 等价于
得
+(2-3b-4c)x+1-2b-3c+7bc>0,因为解集是{x| x<-
或x>
}
(2-3b-4c)=0,1-2b-3c+7bc=-14
解得b=" 2" ,c=" -1" 或b=
,c=
点评:两向量
共线,则有
,第二问中将角看做两向量夹角,从而将确定角的范围转化为向量数量积满足的条件
举一反三
已知向量
,
,且
,则
( )
A.(4,0)
B.(0,4)
C.(4,-8)
D.(-4,8)
题型:不详
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已知
,则( )
A.
B.
C.
D.
与
的夹角为
题型:不详
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已知向量
,则
的最小值是
.
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已知点
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知点
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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