已知是两条不同直线,是两个不同的平面,给出下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则,其中正确的命题是( )A.①②B.②③C.③④D.①③
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已知是两条不同直线,是两个不同的平面,给出下列命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则,其中正确的命题是( )A.①②B.②③C.③④D.①③
题型:不详
难度:
来源:
已知是两条不同直线,是两个不同的平面,给出下列命题:
①若
,则
;②若
,则
;③若
,则
;④若
,则
,其中正确的命题是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
答案
B
解析
试题分析:对①,
时,
可成任意的角度,不一定互相垂直,故错;对②,若
,则
,成立;③若
,则
,成立;④
时,
可以平行,也可以相交,故错.选B.
举一反三
如图,
,
为圆柱
的母线,
是底面圆
的直径,
,
分别是
,
的中点,
.
(1)证明:
;
(2)证明:
;
(3)假设这是个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果鱼游到四棱锥
内会有被捕的危险,求鱼被捕的概率.
题型:不详
难度:
|
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在
类比此性质,如下图,在四面体P-ABC中,若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为__________________________.
题型:不详
难度:
|
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如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2,D为CC
1
中点.
(1)求证:AB
1
⊥面A
1
BD;
(2)求二面角A-A
1
D-B的余弦值;
(3)求点C到平面A
1
BD的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正三棱柱
中,点
在边
上,
(1)求证:
平面
;
(2)如果点
是
的中点,求证:
//平面
.
题型:不详
难度:
|
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在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=AA
1
,D、E分别是棱A
1
B
1
、AA
1
的中点,点F在棱AB上,且
.
(1)求证:EF∥平面BDC
1
;
(2)求证:
平面
.
题型:不详
难度:
|
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