观察下列式子:,则可以猜想的结论为:__________________
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观察下列式子:,则可以猜想的结论为:__________________
题型:不详
难度:
来源:
观察下列式子:
,
则可以猜想的结论为:__________________
答案
或
.
解析
由题意知
先观察左边的项的变化:
…
发现后一项比前一项多了一项
,
故左边的式子可以归纳推理为:
;
再观察右边的项的变化:
…
发现分子是以通项为a
n
=2n+1的等差数列,分母是以通项为a
n
=n+1的等差数列
故右边的式子可以归纳推理为
;
综上可知:
或
举一反三
用数学归纳法证明“
能被3整除”的第二步中,
时,为了使用归纳假设,应将
变形为
从而可以用归纳假设去证明。
题型:不详
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从装有
个球(其中
个白球,1个黑球)的口袋中取出
个球(
),共有
种取法,在这
种取法中,可以分为两类:一类是取出的
个球全部为白球,另一类是取出的m个球中有1个黑球,共有
种取法,即有等式:
成立.
试根据上述思想化简下列式子:
_____
题型:不详
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观察九宫格中的图形规律,在空格内画上合适的图形应为( )
A.
B.
C.
D.
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已知△
中,
,求证
.
证明:
,
,画线部分是演绎推理的是()
A.大前提
B.小前提
C.结论
D.三段论
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设n为正整数,
,计算得
,
,
,
,观察上述结果,可推测一般的结论为
.
题型:不详
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