已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于、两点，则当与抛物线的对称轴垂直时，的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为

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已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于

、

两点，则当

与抛物线的对称轴垂直时，

的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为．

答案

过椭圆的焦点作一直线与椭圆交于

、

两点，则当

与椭圆的长轴垂直时，

的长度最短（

）

解析

圆锥曲线有很多类似性质，“通径”最短是其中之一，答案可以填：过椭圆的焦点作一直线与椭圆交于

、

两点，则当

与椭圆的长轴垂直时，

的长度最短（

）

举一反三

定义[x]为不超过x的最大整数，则[-2.1]=

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函数

由下表定义：

若

，

，则

．

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设

则

=（）

A．

B．

C．

D．

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已知正三角形内切圆的半径是高的

，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______.

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某校对文明班的评选设计了

五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样

来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出

，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为．（填入

中的某个字母）

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