（本题满分50分）设，是互不相同的正整数，求证：.
题型：不详难度：来源：
，
是互不相同的正整数，求证：
.答案
解析
（1） 当
时，结论显然成立. …10分（2） 假设
时结论成立，当
时，不妨设
.由归纳假设可知，
，则
.所以只要证明：
，此即
.30分因为正整数
，所以 
. 故
，
.所以
，即时，命题成立.因此，由数学归纳法可知，命题对所有正整数
成立.…50分举一反三
⑵ 是否存在四个不同的自然数，使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数？请证明你的结论．
…中的
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
，在下列表达式①
；②
；③
；④
中，与
等价的有（ ）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
内（ ）| A．只有最大值 | B．只有最小值 |
| C．只有最大值或只有最小值 | D．既有最大值又有最小值 |
在点
处的导数是 ( )A． | B． | C． | D． |
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