在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比S△ABCS△BEC=ACBC,将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-
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在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比S△ABCS△BEC=ACBC,将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-
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在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
S
△ABC
S
△BEC
=
AC
BC
,将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,则类比的结论为______.
答案
在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比
S
△ABC
S
△BEC
=
AC
BC
,
将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,
则类比的结论为根据面积类比体积,长度类比面积可得:
V
A-CDE
V
B-CDE
=
S
△ACD
S
△BDC
,
故答案为:
V
A-CDE
V
B-CDE
=
S
△ACD
S
△BDC
.
举一反三
给出如下三角形数表:
此数表满足:
①第n行首尾两数均为n,
②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角,即除了“两腰”上的数字以外,每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和.第n(n≥2)行第n-1个数是______.
题型:不详
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“当一个圆与一个正方形的周长相等时,这个圆的面积比正方形的面积大”,将此结论由平面类比到空间的一个正确的命题:______.
题型:不详
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2
α+cos
2
β=1,若把它推广到长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,试写出相应命题形式:______.
题型:不详
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A.2
n
B.2
n
-(n-1)(n-2)(n-3)
C.n
3
-5n
2
+10n-4
D.n
2
-n+2
题型:不详
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题型:不详
难度:
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