已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有（）个（用m表示）．

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答案

举一反三

平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），=（b₁，b₂，
b₃，b₄，…，b_n），规定向量与夹角θ的余弦为cosθ=．
已知n维向量，，当=（1，1，1，1，…，1），=（﹣1，﹣1，1，1，1，…，1）时，
cosθ等于（）

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平面四边形ABCD中，AB=

，AD=DC=CB=1，△ABD和△BCD的面积分别为S，T，则S²+T²的最大值是（）。

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若f（n）为n²+1（n∈N*）的各位数字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f _k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N*，则f₂₀₀₈（8）=（）．

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由“若直角三角形两直角边的长分别为a，b，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为

”．对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a，b，c”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为R=（）。

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ABCD﹣A₁B₁C₁D₁单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA₁→A₁D₁→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数）．设白，黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是　[ ]
A． 1
B． c²=a²+b²
C． c²=a²+b²D． 0

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已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有（ ）个（用m表示）．