下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿?[题]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是(
题型:不详难度:来源:
下面是一道选择题的两种解法,两种解法看似都对,可结果并不一致,问题出在哪儿? [题]在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若△ABC有两解,则x的取值范围是( ) A.(2,+∞)B.(0,2)C.(2, 2)D.(, 2) [解法1]△ABC有两解,asinB<b<a,xsin45°<2<x,即2<x<2,故选C. [解法2]=,sinA===. △ABC有两解,bsinA<a<b,2×<x<2,即0<x<2,故选B. 你认为______是正确的 (填“解法1”或“解法2”) |
答案
解法1正确 ∵若a<b,则A<B,∵B=45°,∴△ABC只有一解,故解法2不正确 故答案为:解法1 |
举一反三
若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:a∈R,结论是:a2>0,那么这个演绎推理出错在( )A.大前提 | B.小前提 | C.推理过程 | D.没有出错 | 由①菱形是平行四边形;②平行四边形的对角线互相平分;③菱形的对角线互相平分,用“三段论”推理得出一个结论,这个结论为( )A.① | B.② | C.③ | D.以上都不对 | 由①正方形的四个内角相等;②矩形的四个内角相等;③正方形是矩形,根据“三段论”推理得出一个结论,则作为大前提、小前提、结论的分别为( )A.②①③ | B.③①② | C.①②③ | D.②③① | 将演绎推理“y=log2x在(0,+∞)上是增函数”写成三段论的形式,其中大前提是______. | 下列推理形式正确的是( )A.大前提:老虎是食肉者 小前提:老李是食肉者 结 论:所以老李是老虎 | B.大前提:凡对顶角都相等 小前提:∠A=∠B 结 论:∠A和∠B是对顶角 | C.大前提:白马是马 小前提:白马有四条腿 结 论:马有四条腿 | D.大前提:所有演说家都是骗子 小前提:所有说谎者都是演说家 结 论:所有说谎者都是骗子 |
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