用反证法证明命题:“如果a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为______.
题型:不详难度:来源:
用反证法证明命题:“如果a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为______. |
答案
由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时,可以设其否定成立进行推证. 命题“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1个能被5整除.”的否定是“a,b都不能被5整除”. 故答案为:a,b都不能被5整除. |
举一反三
若a、b、c是正实数,则关于x的方程:8x2-8x+b=0,8x2-8x+c=0,8x2-8x+a=0至少有一个方程有两个不相等的实数根 |
用反证法证明命题“+是无理数”时,假设正确的是( )A.假设是有理数 | B.假设是有理数 | C.假设或是有理数 | D.假设+是有理数 |
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