已知：如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8，求OF的长．

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已知：如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8，求OF的长．魔方格

答案

如图，∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，AB∥CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥BC，
∴∠2+∠3=90°，
又∵BO=6，CO=8，
∴BC=10，
由面积公式得：

BC×OF=

OB×OC
∴OF=

．

举一反三

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．魔方格

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．
求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．求证：DC是⊙O的切线．魔方格

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已知：如图，AB是⊙O的弦，点C在

上．
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度数；
（2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是

的中点．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以AC为直径的圆交AB于点D，则BD=______；CD=______．魔方格

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