如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4,则CD=________.
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如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4,则CD=________.
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如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4
,则CD=________.
答案
2
解析
根据射影定理得CB
2
=BD×BA,即(4
)
2
=BD(BD+2),得BD=6,又CD
2
=AD×BD=12,所以CD=
=2
.
举一反三
如图,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,D为⊙O上一点,AD、BC相交于点E.
(1)若AD=AC,求证:AP∥CD;
(2)若F为CE上一点使得∠EDF=∠P,已知EF=1,EB=2,PB=4,求PA的长.
题型:不详
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如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,AC=2
,则AB=________.
题型:不详
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如图所示,已知AB为半⊙O的直径,直线MN切半圆于点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,BE交半圆于点F,AD=3cm,BE=7cm.(1)则⊙O的半径为________;(2)则线段DE的长为________.
题型:不详
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连结AD交⊙O于点E,连结BE.
求证:(1)BE=DE;
(2)∠D=∠ACE.
题型:不详
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如图,PAB、PCD是圆的两条割线,已知PA=6,AB=2,PC=
CD.则PD=________.
题型:不详
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