试题分析:(1)先利用三角函数的差角公式展开曲线C的极坐标方程的左式,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得.(2)先在直角坐标系中算出点M的直角坐标为(2,0),再利用直角坐标与极坐标间的关系求出其极坐标和直线OM极坐标方程即可. 解:(1)由, 得ρcos θ+ρsin θ=1, ∴曲线C的直角坐标方程为, 即x+-2=0. 当θ=0时,ρ=2,∴点M的极坐标为(2,0); 当时,,∴点N的极坐标为. (2)由(1)得,点M的直角坐标为(2,0),点N的直角坐标为, 直线OM的极坐标方程为,ρ∈R. |