在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2C．θ＝(ρ∈

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在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2

B．θ＝

(ρ∈R)和ρcos θ＝2

C．θ＝

(ρ∈R)和ρcos θ＝1

D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

答案

解析

由ρ＝2cos θ，得ρ²＝2ρcos θ，化为直角坐标方程为x²＋y²－2x＝0，即(x－1)²＋y²＝1，其垂直于极轴的两条切线方程为x＝0和x＝2，相应的极坐标方程为θ＝

(ρ∈R)和ρcos θ＝2.

举一反三

在极坐标系中，已知两圆C₁：ρ＝2cos θ和C₂：ρ＝2sin θ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________________________________________．

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在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

(t为参数)，若以直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos

.若直线l与曲线C交于A，B两点，则|AB|＝________.

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设极点与坐标原点重合极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程为：ρsin

＝a，a∈R，圆C的参数方程是

(θ为参数)．若圆C关于直线l对称，则a＝________.

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在极坐标系中，曲线C：ρ＝msin θ(m>0)，若极轴上的点P(2

，0)与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是

，则m＝________.

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在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C₁，直线C₂的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos

＝2

.
(1)求C₁与C₂交点的极坐标；
(2)设P为C₁的圆心，Q为C₁与C₂交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为

(t∈R为参数)，求a，b的值．

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