试题分析:本小题主要考查极坐标与参数方程的相关知识,具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、直线与曲线的位置关系以及有关距离等知识内容.(1)利用极坐标转化公式直接转化求圆的方程,利用消掉参数的方法得到直线的普通方程;(2)首先确定两切线成角最大的情况,借助点到直线的距离和二倍角公式探求余弦值最小,进而得到取值范围. 试题解析:(1) 对于曲线的方程为, 可化为直角坐标方程,即; 对于曲线的参数方程为(为参数),可化为普通方程. (5分) (2) 过圆心点作直线的垂线,此时两切线成角最大,即余弦值最小. 则由点到直线的距离公式可知, ,则,因此, 因此两条切线所成角的余弦值的取值范围是. (10分) |