已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数).(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若两圆的圆心距为,求a的值.
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已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数).(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若两圆的圆心距为,求a的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知⊙O
1
和⊙O
2
的极坐标方程分别是
=2cos
和
="2a" sin
是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若两圆的圆心距为
,求a的值.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)由
所以⊙O
1
的直角坐标方程为
所以⊙O
2
的直角坐标方程为
6分
(2)⊙O
1
与⊙O
2
的圆心距为
,解得
. 10分
点评:中档题,学习参数方程、极坐标,其中一项基本的要求是几种不同形式方程的互化,其次是应用极坐标、参数方程,简化解题过程。参数方程的应用,往往可以把曲线问题转化成三角问题。直线与圆的位置关系中,涉及弦心距、半径、弦长的一半的“特征直角三角形”的题目较多。
举一反三
曲线
的直角坐标方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,曲线
关于( )对称。
A.直线
B.直线
C.点
D.极点
题型:不详
难度:
|
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已知点A的极坐标
化成直角坐标为
题型:不详
难度:
|
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极坐标方程分别为
与
的两个圆的圆心距离为_________。
题型:不详
难度:
|
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在极坐标中,已知圆
经过点
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆
的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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