(选做题)在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线C2的参数方程为:(t为参数),(Ⅰ)求
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(选做题)在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线C2的参数方程为:(t为参数),(Ⅰ)求
题型:河北省模拟题
难度:
来源:
(选做题)
在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C
1
的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线C
2
的参数方程为:
(t为参数),
(Ⅰ)求曲线C
1
的直角坐标方程,曲线C
2
的普通方程;
(Ⅱ)先将曲线C
1
上所有的点向左平移1个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍得到曲线C
3
,P为曲线C
3
上一动点,求点P到直线C
2
距离的最小值,并求出相应的P点的坐标。
答案
解:(Ⅰ)
,
,
曲线
的直角方程为
;
曲线
的普通方程为
。
(Ⅱ)曲线
的方程为
,
设点
(
),
点
到直线的距离为
,
由三角函数的性质知,当
=
时,
取得最小值
,
此时
,
所以
点坐标为
。
举一反三
(选做题)
在极坐标系中,点
到曲线l:ρcos
上的点的最短距离为( )。
题型:湖北省模拟题
难度:
|
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(选做题)
极坐标系下,直线
与圆
的公共点个数是( )。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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(选做题)
极坐标系下,直线
与圆
的公共点个数是( )。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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(选做题)极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截
所得的弦长为( )。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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(选做题)在已知极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,则实数a=( )。
题型:陕西省模拟题
难度:
|
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