(选做题)在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线C2的参数方程为:(t为参数),(Ⅰ)求

(选做题)在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线C2的参数方程为:(t为参数),(Ⅰ)求

题型:河北省模拟题难度:来源:
(选做题)
在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线C2的参数方程为:(t为参数),
(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程,曲线C2的普通方程;
(Ⅱ)先将曲线C1上所有的点向左平移1个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线C3,P为曲线C3上一动点,求点P到直线C2距离的最小值,并求出相应的P点的坐标。
答案
解:(Ⅰ)
 曲线的直角方程为
曲线的普通方程为
(Ⅱ)曲线的方程为
设点),
到直线的距离为
由三角函数的性质知,当=时,取得最小值
此时
所以点坐标为
举一反三
(选做题)
在极坐标系中,点到曲线l:ρcos上的点的最短距离为(    )。
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(选做题)
极坐标系下,直线与圆的公共点个数是(    )。
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(选做题)
极坐标系下,直线与圆的公共点个数是(    )。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
(选做题)极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截所得的弦长为(    )。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
(选做题)在已知极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,则实数a=(    )。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
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