在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。(1)写出C的直角坐标
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在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。(1)写出C的直角坐标
题型:辽宁省高考真题
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在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-
)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。
(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。
答案
解:(1)由
得
从而C的直角坐标方程为
即
时,
,所以
时,
,所以N
。
(2)M点的直角坐标为(2,0)
N点的直角坐标为
所以P点的直角坐标为
则点P的极坐标为
所以直线OP的极坐标方程为
。
举一反三
极坐标方程ρ
2
cos2θ=1所表示的曲线是
[ ]
A.两条相交直线
B.圆
C.椭圆
D.双曲线
题型:广东省高考真题
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已知某曲线的参数方程是
(ψ为参数),若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,长度单位不变,建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是
[ ]
A.ρ=1
B.ρcos2θ=1
C.
D.
题型:北京高考真题
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极坐标方程ρ
2
cos2θ-2ρcosθ=1表示的曲线是
[ ]
A.圆
B.椭圆
C.抛物线
D.双曲线
题型:北京高考真题
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圆锥曲线
的准线方程是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:高考真题
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在极坐标系中,定点A
,点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动,当线段AB最短时,点B的极坐标是( )。
题型:上海高考真题
难度:
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