已知点P是圆C:(x﹣5)2+(y﹣5)2=r2 (r>0)上一点,P关于点A(5,0)的对称点为Q,把点P绕圆心C(5,5)逆时针方向转过900后得点R,求P
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已知点P是圆C:(x﹣5)2+(y﹣5)2=r2 (r>0)上一点,P关于点A(5,0)的对称点为Q,把点P绕圆心C(5,5)逆时针方向转过900后得点R,求P在圆C上运动时,|QR|的最大值与最小值. |
答案
解:设圆的参数方程为 (θ为参数,0≤θ<2π) ∴P(5+rcosθ,5+rsinθ), ∵P关于点A(5,0)的对称点为Q, ∴Q(5﹣rcosθ,﹣5﹣rsinθ) ∵把点P绕圆心C(5,5)逆时针方向转过900后得点R, ∴R(5﹣rsinθ,5+rsinθ) ∴ ∵r>0, ∴当 时,|QR|的最大值为 当 时,|QR|的最大值为 |
举一反三
(选做题)直线2ρcos θ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为( )。 |
直线(t为参数)与曲线 (α为参数)的交点个数为( )。 |
(选做题)直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为( )。 |
在曲线(θ为参数)上,仅存在四个点到点(1,0)距离与到直线x=-1的距离相等,则t的取值范围是( ) |
(选做题) 已知曲线C1:(t为参数),C2 :(θ为参数)。 (1)化C1,C2的方程为普通方程 (2)若C1上的点P对应的参数为t= ,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3:(t为参数)距离的最小值 |
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