已知直线的参数方程为,(为参数),圆的参数方程为 ,(为参数).(1)求直线和圆的普通方程;(2)若直线与圆有公共点,求实数的取值范围.
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已知直线的参数方程为,(为参数),圆的参数方程为 ,(为参数).(1)求直线和圆的普通方程;(2)若直线与圆有公共点,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
的参数方程为
,(
为参数),圆
的参数方程为
,(
为参数).
(1)求直线
和圆
的普通方程;
(2)若直线
与圆
有公共点,求实数
的取值范围.
答案
(1)
,
;(2)
.
解析
试题分析:
解题思路:(1)消去参数,即得直线
和圆
的普通方程;
(2)利用圆心到直线的距离小于或等于半径求
值.
规律总结:涉及参数方程与普通方程的转化问题,一般难度较小;主要考查将参数方程转化为普通方程后,再利用有关知识进行求解.
试题解析:(1)
,
,得
;
所以直线
的普通方程为
;
,
得
,
所以圆C的普通方程为
.
(2)因为直线
与圆有公共点,故圆C的圆心到直线
的距离
,
解得
.
举一反三
已知曲线C的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是
(t是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且
,求实数m的值.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是
(t是参数)
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且
,求实数m的值.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线的参数方程为
,则这曲线上的点到原点的距离的最小值为( )。
题型:0101 期中题
难度:
|
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若正数x、y满足x
2
+y
2
=1,则x+2y的最大值为( )。
题型:0112 模拟题
难度:
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(θ为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心的极坐标为( )。
题型:广东省模拟题
难度:
|
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