(本小题满分10分)选修4-4:坐标系于参数方程在直角坐标系中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,M,N分别为与x轴,y轴的交点。曲线
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系于参数方程在直角坐标系中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,M,N分别为与x轴,y轴的交点。曲线
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系于参数方程
在直角坐标系
中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,M,N分别为
与x轴,y轴的交点。曲线
的参数方程为
(
为参数)。
(Ⅰ)求M,N的极坐标,并写出
的直角坐标方程;
(Ⅱ)求N点与曲线
上的动点距离的最大值。
答案
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
解析
解:(Ⅰ)当
时,
,所以
点的极坐标为
当
时,
,所以
点的极坐标为
。
由
,可得
,
因为
,所以有
所以
的直角坐标方程为
。
(Ⅱ)设曲线
上的动点为
,则
,
当
时
的最大值为
,故
点与曲线
上的动点距离的最大值为
。
举一反三
(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与
轴的正半轴重合,曲线
:
与曲线
交于A、B两点。
(1)证明:OA⊥OB ; (2)求弦长|AB|。
题型:不详
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点
到直线
的距离为
.
题型:不详
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C. 选修4-4:坐标系与参数方程.
已知在直角坐标系x0y内,直线l的参数方程为
(t为参数).以Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)判断直线l和圆C的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的方程9x-(4+a)·3x+4=0有两个实数解x1,x2,则的最小值是
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做)
在极坐标系中,点
到直线
的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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