已知曲线的方程,设,为参数,求曲线的参数方程.

已知曲线的方程,设,为参数,求曲线的参数方程.

题型:不详难度:来源:
已知曲线的方程,设为参数,求曲线的参数方程.
答案

解析
解:将代入
,即
x=0时,y=0;
时, .        从而.                
∵原点也满足
∴曲线C的参数方程为为参数). 
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρθ)()中,曲线的交点的极坐标为       .
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(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,则曲线的极坐标方程可写为________________.

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(坐标系与参数方程选做题)若为曲线)的弦的中点,则该弦所在直线的普通方程为_____________.
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以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线的参数方程为为参数)它与曲线相交于两点,则        .
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(坐标系与参数方程选做题)曲线上的点到曲线上的点的最短距离为             

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