已知矩阵M=1ba1,N=c02d,且MN=2-200.(Ⅰ)求实数a、b、c、d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程.
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已知矩阵M=1ba1,N=c02d,且MN=2-200.(Ⅰ)求实数a、b、c、d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知矩阵M=
1
b
a
1
,N=
c
0
2
d
,且MN=
2
-2
0
0
.
(Ⅰ)求实数a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程.
答案
(Ⅰ)由题设得
c+0=2
2+ad=0
bc+0=-2
2b+d=0
,解得
a=-1
b=-1
c=2
d=2
;
(Ⅱ)因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线(或点),
所以可取直线y=3x上的两(0,0),(1,3),计算题
由
1
-1
-1
1
0
0
,)
=
0
0
,)
,
1
-1
-1
1
1
3
,)
=
(,
-2
2
得:点(0,0),(1,3)在矩阵M所对应的线性变换下的像是(0,0),(-2,2),
从而直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=-x.
举一反三
(选修4-2:矩阵与变换)
已知矩阵A=
1
a
c
0
的一个特征值为λ
1
=-1,其对应的一个特征向量为
α
1
=
-1
1
,已知
β=
8
1
,求A
5
β.
题型:镇江一模
难度:
|
查看答案
设a、b∈R,把三阶行列式
.
2
3
5
x+a
4
1
2
1
x
.
中元素3的余子式记为f(x),若关于x的不等式f(x)<0的解集为(-1,b),则a+b=______.
题型:嘉定区一模
难度:
|
查看答案
行列式
.
2
3
0
3
6
7
1
4
5
的第2行第3列元素的余子式M
23
的值为 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
A=
-1
3
x
2
,
B=
-1
y
0
2
,若A=B,则x+y=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若行列式
.
4 5 x
1 x 3
7 8 9
.
(x≠1)中,元素1的代数余子式大于0,则x满足的条件是______.
题型:不详
难度:
|
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