设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若在区间上恒成立,则称函数在区间上为“凸函数”.已知,若对任意的实数满足时,函数在区间上为“凸函数”,则的最大值为

设函数在区间上的导函数为,在区间上的导函数为,若在区间上恒成立,则称函数在区间上为“凸函数”.已知,若对任意的实数满足时,函数在区间上为“凸函数”,则的最大值为

题型:不详难度:来源:
设函数在区间上的导函数为在区间上的导函数为,若在区间恒成立,则称函数在区间上为“凸函数”.已知,若对任意的实数满足时,函数在区间上为“凸函数”,则的最大值为(     )
A.4B.3C.2D.1

答案
C
解析

试题分析:由题意,得.令上恒成立,∴,解得,∴,故选C
举一反三
已知函数处取得最大值,则可能是( )
A.B.C.D.

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已知 是函数的零点,,则的值满足(   )
A.=0B.>0
C.<0D.的符号不确定

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函数的单调递减区间是________________.
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已知函数,则              
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给出下列四个命题:
①若,则的图象关于对称;
②若,则的图象关于y轴对称;
③函数
④函数y轴对称。正确命题的序号是     .
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