已知函数.(1)求函数在区间上的最小值;(2)设,其中,判断方程在区间 上的解的个数(其中为无理数,约等于且有).
试题库
首页
已知函数.(1)求函数在区间上的最小值;(2)设,其中,判断方程在区间 上的解的个数(其中为无理数,约等于且有).
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最小值;
(2)设
,其中
,判断方程
在区间
上的解的个数(其中
为无理数,约等于
且有
).
答案
(1)
时,
,
时,
,
时,
;(2)方程
在区间
上存在唯一解.
解析
试题分析:(1)先求出
并进行因式分解得到
,然后分
、
、
三类进行讨论函数在
的单调性,从而确定函数的最小值;(2)设
,进而通过求导
,由
确定函数
在
的单调性,进而判断两端点函数值是正数还是负数,最终确定函数
零点的个数即方程
在
上的解的个数.
试题解析:(1)由
,得
或
①当
时,
,所以故
在
上是增函数,所以
②当
时,
时,
;
时,
所以,
在
上是减函数,在
上是增函数,故
③当
时,
,所以
在
上是减函数,故
.
综上所述:
时,
时,
时,
(2)令
由
,解得;
或
由
, 知
故当
时,
,则
在
上是增函数
又
;
由已知
得:
,所以
,所以
故函数
在
上有唯一的零点,即方程
在区间
上存在唯一解.
举一反三
函数
的递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
定义max{s
1
,s
2
,…,s
n
}表示实数s
1
,s
2
,…,s
n
中的最大者.设A=(a
1
,a
2
,a
3
),B=
,记A⊗B=max{a
1
b
1
,a
2
b
2
,a
3
b
3
}.设A=(x-1,x+1,1),B=
,若A⊗B=x-1,则x的取值范围为( )
A.[1-
,1]
B.[1,1+
]
C.[1-
,1]
D.[1,1+
]
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
A.(1)(2)(4)
B.(4)(2)(3)
C.(4)(1)(3)
D.(4)(1)(2)
题型:不详
难度:
|
查看答案
某公司以每吨10万元的价格销售某种产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨x%,则每年的销售数量将减少
,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
题型:不详
难度:
|
查看答案
为了寻找马航
残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口
出发,沿北偏东
角的射线
方向航行,而在港口北偏东
角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛
,
海里,且
.现指挥部需要紧急征调位于港口
正东
海里的
处的补给船,速往小岛
装上补给物资供给科考船.该船沿
方向全速追赶科考船,并在
处相遇.经测算当两船运行的航线与海岸线
围成的三角形
的面积
最小时,这种补给方案最优.
(1)求
关于
的函数关系式
;
(2)应征调位于港口正东多少海里处的补给船只,补给方案最优?
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
关于下列装置说法正确的是( )A.装置①中,盐桥中的K+移向ZnSO4溶液B.装置②工作一段时间后,a极附近溶液的pH
假设你是一名记者,请根据以下提示,用英语给China Daily 写一篇关于2010年11月15日下午2点30分,上海静
如图是一数值转换机,若输入的x为﹣5,则输出的结果为[ ]A.11B.﹣9C.﹣17D.21
It is time that you ______ down to your work. [ ]A.
根据长颈鹿的进化示意图,回答下列问题: (1)古代的长
(本小题满分10分)如图,小丽的家住在世通华庭的电梯公寓AD内,她家的对面新建了一座大厦BC。为了测得大厦的高度,小丽在
下列加点字的读音,与所给注音全都相同的一组是 ( )A.便Biàn听便轻便大腹便便 便宜行事B.参Cān参商
苏伊士运河是哪两个大洲的分界线( )A.亚洲与欧洲B.亚洲与非洲C.南、北美洲D.亚洲与大洋州
该图为2002~2010年我国东部某市人口增长率变动示意图。读图完成问题。小题1:该市人口总量最小的年份是 A.2002
5公斤大米和4双袜子相交换,从本质上说是A.使用价值相等B.不同使用价值相交换C.物与物的交换D.商品生产者劳动的相互交
热门考点
在数字1212112121121212112121中,1出现的频数是( ),频率是( )。
(18分)如图,静止于A处的离子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场
函数f(x)=lnx2的单调递增区间为______.
济南的秋天是诗境的。设若你的幻想中有个中古的老城,有睡着了的大城楼,有狭窄的古石路,有宽厚的石城墙,环城流着一道清溪
下列加点的字注音全部正确的一项是(3分) A.琐屑(xiè)校(jiào)对熟稔(rěn)举止娉(pīng)婷B.杂沓(
(12分)烯烃A在一定条件下可以按下面的框图进行反应.已知:D是,F分子中只有两个溴原子,并且接在不相邻的碳原子上。请填
新型师生关系中,教师是学生学习的[ ]①合作者②引导者③参与者④遵从者A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③
The Museum: The Charles Dickens Museum in London is the worl
新中国成立初期,共和国政府为改变“蜀道难,难于上青天”的交通落后状况,在四川修建了第一条出川铁路是:A.成渝铁路B.川黔
已知数列{an}满足a1=1,an-an-1=2.(n≥2且n∈N*),则an=______.
生活与消费
珠江三角洲的地理位置和自然条件
空间向量共面
电场、静电场
常见的合成材料
万里长城
探究
电动机
南京大屠杀
能源与可持续发展
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.