定义在R上的函数f(x)，满足f(m+n2)=f(m)＋2[f(n)]2，m,nR,且f(1):≠0,则f（2014）的值为＿＿＿＿

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定义在R上的函数f(x)，满足f(m+n2)=f(m)＋2[f(n)]2，m,nR,且f(1):≠0,则f（2014）的值为＿＿＿＿

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定义在R上的函数f(x)，满足f(m+n2)=f(m)＋2[f(n)]2，m,nR,且f(1):≠0,则f（2014）的值为＿＿＿＿
答案
1007
解析

试题分析：令得，所以；令，得.由于，所以；令，得，所以，，这说明数列是首项为，公差为的等差数列，所以.
举一反三
设集合M＝｛f（x）｜存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)＋f(1)｝，则下列函数(a,b,k都是常数）：
①；②；③；④.
其中属于集合M的函数是＿＿＿＿＿（填序号）．
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设，则(    )
A．B．2 C．3D．4

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关于x的方程ex－1－|kx|=0（其中e=2.71828…是自然对数的底数）的有三个不同实根，则k的取值范围是
A．{-2，0，2}B．（1，+∞）C．{k|k>e}D．{k|k2＞1}

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给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①的定义域是，值域是；
②点是的图像的对称中心，其中；
③函数的最小正周期为；
④函数在上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是            ．
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设函数，若，则的值为     ．
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